ESTADISTICA
La estadística (la forma
femenina del término alemán Statistik, derivado a su vez del italiano statista,
"hombre de Estado")1es una rama de las matemáticas y una herramienta
que estudia usos y análisis provenientes de una muestra representativa de
datos, que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno
físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Es transversal a una amplia
variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las
ciencias de la salud hasta el control de calidad. Además, se usa en áreas de
negocios o instituciones gubernamentales ya que su principal objetivo es
describir al conjunto de datos obtenidos para la toma de decisiones o bien,
para realizar generalizaciones sobre las características observadas.
MEDIA MEDIANA Y MODA
Media aritmética
La media aritmética es la suma de todos
los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo
de cómo vengan ordenados los datos.
Ejemplo:
¿Cuál es la media de las edades de Andrea y sus primos?
La media aritmética de un grupo de datos
se calcula así:
Se debe multiplicar cada dato con su respectiva
frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividirlo por la suma
de los datos.
Ejemplo:
Se ha anotado el número de hermanos que tiene un grupo de
amigos. Los datos obtenidos son los siguientes:
Hermanos: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4
Si hacemos el recuento de los datos y seguimos los pasos
anteriormente descritos, tenemos
2- Moda
La moda de un conjunto de datos es el dato que más
veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia
absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de
la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se
repite ningún valor, no existe moda.
- Ejemplo1:
¿Cuál es el dato que más se repite en el ejemplo
anterior?
El dato que más se repite es el 1, es
el que tiene mayor frecuencia absoluta (4 veces).
La moda del número de hermanos es 1
- Ejemplo 2:
2, 3, 4, 5 , 6 , 9
En este conjunto de datos no existe
ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no
tiene moda.
- Ejemplo 3:
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo=
1, 5, 9
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma
frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o
multimodal, es decir, tiene varias modas.
- Ejemplo 4:
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo =
4
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la
frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos
puntuaciones adyacentes.
3- La mediana
La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre
todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma
creciente o decreciente.
La mediana se representa por Me.
Calculo de la mediana:
1° Ordenamos los datos de menor a mayor.
- La mediana de un conjunto con un número impar
de datos es, una vez ordenados los datos, el dato que ocupa el lugar
central.
Ejemplo:
Calcular la mediana del conjunto de datos:
- También podemos usar la siguiente fórmula para
determinar la posición del dato central:
(n + 1) /2 = mediana datos impares.
- La mediana de un conjunto con un número par de
datos es, una vez ordenados, la media de los dos datos centrales.
Ejemplo:
Calcular la mediana del conjunto de datos:
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